초록

[한글]본 논문에서는, 체 F 위에 정의된 유한차원 벡터공간 V 에 대하여 선형사상 T : VV 가 주어질 때, T의 행렬표현이 대각행렬로 되는 V에 대한 기저의 존재성과 그 필요충분조건을 구하고, T의 행렬표현을 대각화하는 방법을 보인다. 특히, A가 T의 어떤 기저에 관한 행렬표현이고, P가 적당한 전이행렬일 때, T에 대한 새로운 행렬이 P-1AP가 됨을 이용하여, P-1AP가 대각행렬이 되는 가역행렬 P의 존재성을 조사한다.

[영문]In this paper, we investigate the existence of the basis of a vector space V over a field F and the necessary and sufficient conditions such that the matrix representation of a linear operator can be a diagonal matrix, and finally, we show the method of diagonalizing the matrix representation of T. In particular, if A is a matrix representation of T with respect to some basis, and P is an appropriate transition matrix, then using the fact that the new matrix representation of T is , we investigate the existence of the invertible matrix P such that can be a diagonal matrix.