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선형사상과 정방행렬의 대각화

이지수 李池洙

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자료유형학위논문
서명/저자사항선형사상과 정방행렬의 대각화 = Diagonalization of a linear map and square matrix / 이지수.
개인저자이지수
발행사항서울 : 연세대학교 교육대학원, 2002
형태사항ii, 63장 ; 26 cm
학위논문주기학위논문(석사)--연세대학교 교육대학원 :수학교육 전공,2002.2
학과코드510 (thesis)
일반주기 지도교수: 고형준
비통제주제어선형사상의 행렬표현,전이 행렬,대각화matrix representation of linear map,transition matrix,diagonalization
언어한국어
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No. 등록번호 청구기호 소장처 도서상태 반납예정일 예약 매체정보
1 00060113506 학 510 002겨 [신촌]학술정보원/과학기술자료실(중도4층)/학위논문 대출가능 캠퍼스대출

초록

목차 일부

[한글]본 논문에서는, 체 F 위에 정의된 유한차원 벡터공간 V 에 대하여 선형사상 T : VV 가 주어질 때, T의 행렬표현이 대각행렬로 되는 V에 대한 기저의 존재성과 그 필요충분조건을 구하고, T의 행렬표현을 대각화하는 방법을 보인다. 특히, A가 T의 어떤 기저에 관한 행렬표현이고, P가 적당한 전이행렬일 때, T에 대한 새로운 행렬이 P-1AP가 ...

목차 전체

[한글]본 논문에서는, 체 F 위에 정의된 유한차원 벡터공간 V 에 대하여 선형사상 T : VV 가 주어질 때, T의 행렬표현이 대각행렬로 되는 V에 대한 기저의 존재성과 그 필요충분조건을 구하고, T의 행렬표현을 대각화하는 방법을 보인다. 특히, A가 T의 어떤 기저에 관한 행렬표현이고, P가 적당한 전이행렬일 때, T에 대한 새로운 행렬이 P-1AP가 됨을 이용하여, P-1AP가 대각행렬이 되는 가역행렬 P의 존재성을 조사한다.

[영문]In this paper, we investigate the existence of the basis of a vector space V over a field F and the necessary and sufficient conditions such that the matrix representation of a linear operator can be a diagonal matrix, and finally, we show the method of diagonalizing the matrix representation of T. In particular, if A is a matrix representation of T with respect to some basis, and P is an appropriate transition matrix, then using the fact that the new matrix representation of T is , we investigate the existence of the invertible matrix P such that can be a diagonal matrix.

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