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20세기 수학의 다섯 가지 황금률 / 존 L.캐스티

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[원서명] : Five golden rules : great theories of 20th-century mathematics and why they matter
[저자(영문)] : Casti, J. L.
[해제] 이 책의 저자인 캐스티는 산타페 연구소의 상임 연구위원이며 비엔나 공과대학 교수이다.
『20세기 수학의 다섯가지 황금률』은 수학에 전문 지식이 없는 일반 독자에게 금세기에 이룩한 수학자들의 업적 중에서 가장 뛰어난 다섯 가지를 제시하고 여러 가지 예증을 통하여 독자들에게 즐거움을 주며 견문을 넓히려는 의도를 지닌 기획물이다. “황금률”이란 사전적의미로 “뜻이 심원하여 인생에서 썩 유익한 잠언”이라는 뜻이다.
세계적으로 수학자들이 발표하는 정리(theorem)의 수는 이십만 개를 상회한다고 한다. 그 가운데 거의 대다수가 완전히 무시되고 있으며 극히 일부가 소규모의 수학자 집단에 의해 이해되고 인정받고 있을 따름이다. 캐스티는 이러한 숱한 정리들 가운데 여과장치를 부여한다. 곧 이러한 “황금률”을 구성하는 요건으로는 캐스티는 중요성(Significance)과 심미성과 포괄성(Beauty and Scope), 응용성(Applications), 증명방법(Proof Method), 철학적 암시(Philosophical Implications)등의 다섯 가지 판단기준으로 세운다. 그리하여 캐스트는 20세기를 빛낸 가장 위대한 수학의 황금률로 “게임이론”, “위상수학”. “특이점 이론”. “계산이론”. “최적화 이론”의 다섯 가지를 꼽는다.
게임이론의 경우는 그 중 가장 대표적인 사례에 해당된다. 까막잡기나 술래잡기 혹은 체스등은 모두 게임이지만, 이들은 수학적 이론의 이전 단계에 머무는 것이었다. 이후 게임의 결과가 그 사람이 채택한 전략에 따라 결정되는 상황이 수학적 게임이론(theory of games)이 햇빛을 보면서 수립된 이래 현재 사이버월드에서 통용되고 있는 이른바 “게임”은 종래 인간들이 일상생활에서 주고받던 게임과는 질적으로 다른 것이 되고 말았다. “사활게임”. “전략게임”. “2인 영화 게임”에서 “콩코드 병기고 게임”등의 이론화 작업을 거쳐 오늘날 우리가 컴퓨터를 통해 수많은 사람들이 즐기고 있는 막대한 숫자의 게임이 선을 보이고 있는 것이다.
그리고 이들은 모두가 20세기 전반부에 이루어진 연구의 결과물들이다. .그리고 이들 이론들은 진정한 황금률로 인식되는 데는 한 세대 내지 두 세대를 거친 뒤였다는 사실은 수학적 이론과 실제 생활에서의 운용의 거리를 나타내는 보편적인 운명인지도 모른다.

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